TUGAS KELOMPOK MEMBUAT BLOG PEMBELAJARAN MATEMATIKA (DIKLAT INTERAKSI ONLINE) PPPPTK

2.Modus Tolens
Tujuan Pembelajaran :

1.      Menentukan keabsahan penarikan kesimpulan modus tollens menggunakan  tabel  kebenaran.

2.      Menentukan premis/kesimpulan dari penarikan kesimpulan menggunakan prinsip modus tollens.
3.   Menentukan premis/kesimpulan dari penarikan kesimpulan menggunakan prinsip modus tollens.

Pada pertemuan lalu kalian telah belajar penarikan kesimpulan  berupa Modus Ponens.

Pada pembelajaran kali ini,akan kalian pelajari, penarikan kesimpulan berupa Modus Tolens  sbb :    Premis 1  :  p ® q

                                                      Premis 2  :          ~q

                                                      Konklusi  :          ~ p

Sekarang silahkan kalian membentuk kelompok dengan empat anggota,seperti biasa ketika kalian diskusi.Kemudian selidiki apakah Modus Tolens merupakan penarikan kesimpulan yang sah atau tidak dengan cara melengkapi tabel berikut.

Kerjakan dengan jujur,semangat,teliti,dan saling menghargai

                                                Selamat diskusi

cocokkan jawaban kalian dengan membandingkan tabel berikut

Dari tabel  tersebut dapat disimpulkan bahwa Modus Tolens merupakan penarikan kesimpulan yang sah.

Contoh

Premis 1   :  Jika Ani juara kelas maka Ani mendapat hadiah

Premis 2   :  Ani tidak mendapat hadiah

Konklusi  :  Ani tidak juara kelas

Sekarang kerjakan soal berikut (kerjakan secara jujur,teliti,mandiri)

1.Dengan tabel kebenaran,tunjukkan sah atau tidaknya penarikan kesimpulan Modus Tolens.
2..Disajikan prinsip penarikan kesimpulan sbb:

premis1 : Jika Rina ranking 1 maka Rina dibelikan motor baru

premis 2 : Rina tidak dibelikan motor baru

Konklusi :......

Kesimpulan yang sah sah dari prinsip penarikan kesimpulan di atas adalah…

3.Disajikan prinsip penarikan kesimpulan sbb:

premis1 : Jika 2p < 10 maka p < 5

premis 2 : ...

Konklusi : 2p > 10

Premis 2 dari  prinsip penarikan kesimpulan di atas adalah…

4.Disajikan prinsip penarikan kesimpulan sbb

premis 1 : Jika semua siswa lulus ujian maka ada guru yang syukuran

premis 2 : Semua guru tidak syukuran

konklusi :...

Kesimpulan yang sah dari prinsip penarikan kesimpulan di atas adalah…

Jawaban silakan dikirim ke e mail zhoezhiee@gmail.com

  Terimakasih anak-anakku yang telah belajar dengan sungguh-sungguh dan bersemangat.

 SEMOGA SUKSES

DIPOSTING OLEH : SUSIANA ,PB PONOROGO

Matematika Itu Patutt Dicintai

MATEMATIKA ITU PATUT DICINTAI

Kalau siswa ditanya mata pelajaran apa yang paling tidak disenangi?hampir dapat dipastikan jawabannya  adalah matematika.Kalau pertanyaan dilanjutkan mengapa matematika merupakan mata pelajaran yang paling tidak disenangi?.Hampir dapat dipastikan pula jawabannya karena matematika sulit.

Dari hal tersebut tidak terlalu bnerlebihan jika dikatakan jika  matematika merupakan momok bagi sebagian besar siswa..Sebenarnya matematika memuat nilai – nilai /sifat-sifat yang secara langsung atau tidak langsung mengajarkan kepada orang yang mempelajati matematika Sifat - sifat matematika itu antara lain :

1.Matematika itu baik

Matematika sangat baik karena membantu  bidang-bidang atau mata pelajaran-mata pelajaran selain matematika.Tidak ada satu mata pelajaranpun yang tidak menggunakan matematika.Memang porsi penggunaan matematika pada mata pelajaran lain berbeda-beda.Matematika lebih banyak digunakan pada mata pelajaran Fisika.Kimia,Ekonomi.Akuntansi Biologi  dibanding  digunakan pada mata pelajaran  Agama,Bahasa Indonesia dll.

Karena luasnya penggunaan matematika ada yang mengungkapkan bahwa matematika adalah induk atau ibu dari ilmu pengetahuan setelah ilmu filsafat.

Sifat ini mengajarkan kepada kita untuk senantiasa berbuat baik,suka menolong.tanpa membeda-bedakan.

 

2Matematika itu demokratis.

   Berapakah nilai x yang memenuhi  x² – 3x – 4 = 0 ?x = 1 atau x = 4.

   Untuk memperoleh jawab x = 1 atau x = 4.antara anak satu dengan yang lain bisa saja menggunakan cara berbeda.Karena jawaban itu dapat diperoleh dengan menggunakan cara antara lain : (1) Pemfaktoran (2) Melengkapkan kuadrat  sempurna (3)Rumus.

Apapun cara yang digunakan asal sesuai kaidah yang berlaku maka akan menghasilkan jawaban yang sama,Ada pepatah banyak jalan menuju Roma.Dalam matematika banyak cara menuju  jawaban sama

Sifat ini menyadarkan kepada kita ternyata,di balik matematika, termuat nilai demokratis.Karena untuk mendapat jawaban yang benar, kita tidak harus menggunakan satu cara saja, tetapi  diberi kebebasan  untuk memilih cara yang sesuai dengan keinginan kita atau memilih cara yang menurut kita lebih mudah digunakan  selama cara tersebut sesuai kaidah yang berlaku..Orang yang menyenangi matematika,dia juga senang demokrasi.Hal ini sangat relevan dengan kehidupan kita sehari-hari  di Negara tercinta Indonesia.

3.Matematika itu disiplin

Seorang siswa kelas I SD ditanya. berapakah 7 - 5? 2                                  

Kemudian ditanya lagi berapakah 5 dikurangi 7 ? tidak bisa dikurangi   

Kita akan membenarkan jawaban pertama .Kita tidak menyalahkan jawaban kedua karena memang anak kelas I SD pada umumnya nalarnya belum dapat memikirkan pengurangan tersebut sehingga memang belum diajarkan tentang bilangan bulat negatif.

Jika dua pertanyaan di atas ditanyakan kepada siswa kelas X (SMA) dan jawabannya sama dengan jawaban anak klas I(SD) tersebut tentu kita tidak akan membenarkan jawaban yang kedua.,karena jawaban kedua seharusnya (-2).Ini menunjukkan bahwa semesta pembicaraan sangat penting dalam matematika.

Sifat ini mengajarkan kepada kita

1. Mengetahui batas-batas yang diperbolehkan dan yang tidak diiperbolehkan.
2. Dapat beradaptasi  dalam lingkungan baru.

4.Matematika itu efektif dan efisien

Jika satu ditambah empat sama dengan lima maka  lima kuadrat sama dengan dua puluh lima.Pernyataan tersebut dapat ditulis dengan kalimat matematika sebagai berikut :1 + 4 = 5 → 5= 25.Ini menunjukkan bahwa matematika banyak simbol sehingga menghemat tempat,waktu dan tenaga tanpa mengurangi makna Jika satu ditambah empat sama dengan lima maka  lima kuadrat sama dengan dua puluh lima memerlukan 86 kali ketik(86 karakter) sedang 1 + 4 = 5 → 5= 25 ,hanya terdiri 8 karakter.

Sifat ini secara tidak langsung  mengajarkan kita senantiasa mengerjakan sesuatu secara efektif dan efisien yang berarti menggunakan sesuatu sesuai keperluan tanpa mengurangi makna dan hasil  .Dapat dibayangkan seandainya matematika tidak terdiri dari simbol-simbol,tentu akan memerlukan banyak sekali sarana waktu dan tenaga..

5.Matematika itu Konsisten dan Universal

   Sejak pertama kita mengenal lambing bilangan 2 sampai  sekarang dan di manapun,,lambang bilangan  2 tetap tidak berubah..Lambang bilangan  2 yang merupakan lambang bilangan  yang dapat mewakili apapun misal :2 anak,2 apel,2 ayam,2 becak dan lain-lain.Hal ini juga berlaku untuk lambing-lambang matematuka lainnya.Keadaan ini  menunjukkan kekonsistenan dan keuniversalan matematika.

6.Matematika itu  …sesuai dengan perasaan kita,

   Jawablah setiap pertanyaan berikut,

   a.Bagaimana perasaan kita kalau dapat mengerjakan PR matematika?

   b.Bagaimana perasaan kita kalau  nilai ulangan matematika kita 100 ?

   c.Bagaimana perasaan kita kalau menjadi juara I lomba matematika ?

  d. Bagaimana perasaan kita kalau diterima di perguruan tinggi sesuai pilihan kita dan  

      pilihan kita itu adalah matematika?

Jawaban pertanyaan-pertanyaan di atas,sesungguhnya merupakan jawaban  yang dapat diperoleh dari hal-hal yang berkaitan dengan matematika.Sehingga matematika itu sebenarnya  menyenangkan,

Jadi apa alasannya tidak mencintai matematika?
Mau tau lagi nilai nilai di balik matematuka?

Selamat datang di blog zhoezhiee

Assalamu'alaikum Wr Wb

SELAMAT DATANG DI BLOG zhoezhiee